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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x^(x*(- dos))*(a*x+b)
x en el grado (x multiplicar por ( menos 2)) multiplicar por (a multiplicar por x más b)
x en el grado (x multiplicar por ( menos dos)) multiplicar por (a multiplicar por x más b)
x(x*(-2))*(a*x+b)
xx*-2*a*x+b
x^(x(-2))(ax+b)
x(x(-2))(ax+b)
xx-2ax+b
x^x-2ax+b
Expresiones semejantes
x^(x*(2))*(a*x+b)
x^(x*(-2))*(a*x-b)

Derivada de la función/ a*x+b/ x^(x*(-2))/ x^(x*(-2))*(a*x+b)

Derivada de x^(x(-2))(a*x+b)

Solución

Ha introducido [src]

 x*(-2)          
x      *(a*x + b)

$$x^{\left(-2\right) x} \left(a x + b\right)$$

x^(x*(-2))*(a*x + b)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{\left(-2\right) x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\left(-2\right) x\right)^{\left(-2\right) x} \left(\log{\left(\left(-2\right) x \right)} + 1\right)$
$g{\left(x \right)} = a x + b$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $a x + b$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $a$
  2. La derivada de una constante $b$ es igual a cero.
  Como resultado de: $a$
Como resultado de: $a x^{\left(-2\right) x} + \left(\left(-2\right) x\right)^{\left(-2\right) x} \left(a x + b\right) \left(\log{\left(\left(-2\right) x \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$x^{- 2 x} \left(- 2 x\right)^{- 2 x} \left(a \left(- 2 x\right)^{2 x} + x^{2 x} \left(a x + b\right) \left(\log{\left(- 2 x \right)} + 1\right)\right)$

Respuesta:

$x^{- 2 x} \left(- 2 x\right)^{- 2 x} \left(a \left(- 2 x\right)^{2 x} + x^{2 x} \left(a x + b\right) \left(\log{\left(- 2 x \right)} + 1\right)\right)$

Primera derivada [src]

   x*(-2)    x*(-2)                          
a*x       + x      *(-2 - 2*log(x))*(a*x + b)

$$a x^{\left(-2\right) x} + x^{\left(-2\right) x} \left(a x + b\right) \left(- 2 \log{\left(x \right)} - 2\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -2*x /          /  1                 2\                   \
2*x    *|(b + a*x)*|- - + 2*(1 + log(x)) | - 2*a*(1 + log(x))|
        \          \  x                  /                   /

$$2 x^{- 2 x} \left(- 2 a \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \left(a x + b\right) \left(2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - \frac{1}{x}\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   -2*x /          /1                  3   6*(1 + log(x))\       /  1                 2\\
2*x    *|(b + a*x)*|-- - 4*(1 + log(x))  + --------------| + 3*a*|- - + 2*(1 + log(x)) ||
        |          | 2                           x       |       \  x                  /|
        \          \x                                    /                              /

$$2 x^{- 2 x} \left(3 a \left(2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - \frac{1}{x}\right) + \left(a x + b\right) \left(- 4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{6 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right)\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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