Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 5^10 Derivada de 5^10
  • Derivada de i*n*sin(x)
  • Derivada de √2x Derivada de √2x
  • Derivada de 3^-x Derivada de 3^-x

  • Expresiones idénticas

  • y= dos /((a^ dos -b^ dos)^ uno / dos)*arctg(((a-b)/(a+b))^ uno / dos *(tg(x/ dos)))
  • y es igual a 2 dividir por ((a al cuadrado menos b al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2) multiplicar por arctg(((a menos b) dividir por (a más b)) en el grado 1 dividir por 2 multiplicar por (tg(x dividir por 2)))
  • y es igual a dos dividir por ((a en el grado dos menos b en el grado dos) en el grado uno dividir por dos) multiplicar por arctg(((a menos b) dividir por (a más b)) en el grado uno dividir por dos multiplicar por (tg(x dividir por dos)))
  • y=2/((a2-b2)1/2)*arctg(((a-b)/(a+b))1/2*(tg(x/2)))
  • y=2/a2-b21/2*arctga-b/a+b1/2*tgx/2
  • y=2/((a²-b²)^1/2)*arctg(((a-b)/(a+b))^1/2*(tg(x/2)))
  • y=2/((a en el grado 2-b en el grado 2) en el grado 1/2)*arctg(((a-b)/(a+b)) en el grado 1/2*(tg(x/2)))
  • y=2/((a^2-b^2)^1/2)arctg(((a-b)/(a+b))^1/2(tg(x/2)))
  • y=2/((a2-b2)1/2)arctg(((a-b)/(a+b))1/2(tg(x/2)))
  • y=2/a2-b21/2arctga-b/a+b1/2tgx/2
  • y=2/a^2-b^2^1/2arctga-b/a+b^1/2tgx/2
  • y=2 dividir por ((a^2-b^2)^1 dividir por 2)*arctg(((a-b) dividir por (a+b))^1 dividir por 2*(tg(x dividir por 2)))

  • Expresiones semejantes

  • y=2/((a^2-b^2)^1/2)*arctg(((a-b)/(a-b))^1/2*(tg(x/2)))
  • y=2/((a^2+b^2)^1/2)*arctg(((a-b)/(a+b))^1/2*(tg(x/2)))
  • y=2/((a^2-b^2)^1/2)*arctg(((a+b)/(a+b))^1/2*(tg(x/2)))
Derivada de la función/ y=2/((a^2-b^2)^1/2)*arctg(((a-b)/(a+b))^1/2*(tg(x/2)))

Derivada de y=2/((a^2-b^2)^1/2)*arctg(((a-b)/(a+b))^1/2*(tg(x/2)))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                 /    _______       \
     2           |   / a - b     /x\|
------------*atan|  /  ----- *tan|-||
   _________     \\/   a + b     \2//
  /  2    2                          
\/  a  - b
2a2−b2atan⁡(a−ba+btan⁡(x2))\frac{2}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} 
(2/sqrt(a^2 - b^2))*atan(sqrt((a - b)/(a + b))*tan(x/2))
Primera derivada [src] 
                 /       2/x\\    
         _______ |    tan |-||    
        / a - b  |1       \2/|    
   2*  /  ----- *|- + -------|    
     \/   a + b  \2      2   /    
----------------------------------
/       2/x\        \             
|    tan |-|*(a - b)|    _________
|        \2/        |   /  2    2 
|1 + ---------------|*\/  a  - b  
\         a + b     /
2a−ba+b(tan⁡2(x2)2+12)a2−b2((a−b)tan⁡2(x2)a+b+1)\frac{2 \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \left(\frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt{a^{2} - b^{2}} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                           /         /       2/x\\            \        
     _______               |         |1 + tan |-||*(a - b)    |        
    / a - b  /       2/x\\ |         \        \2//            |    /x\ 
-  /  ----- *|1 + tan |-||*|-1 + -----------------------------|*tan|-| 
 \/   a + b  \        \2// |     /       2/x\        \        |    \2/ 
                           |     |    tan |-|*(a - b)|        |        
                           |     |        \2/        |        |        
                           |     |1 + ---------------|*(a + b)|        
                           \     \         a + b     /        /        
-----------------------------------------------------------------------
                   /       2/x\        \                               
                   |    tan |-|*(a - b)|    _________                  
                   |        \2/        |   /  2    2                   
                   |1 + ---------------|*\/  a  - b                    
                   \         a + b     /
−a−ba+b((a−b)(tan⁡2(x2)+1)(a+b)((a−b)tan⁡2(x2)a+b+1)−1)(tan⁡2(x2)+1)tan⁡(x2)a2−b2((a−b)tan⁡2(x2)a+b+1)- \frac{\sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \left(\frac{\left(a - b\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)}{\left(a + b\right) \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sqrt{a^{2} - b^{2}} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                            /                                  2                            2                                                   \
                            |         2/x\        /       2/x\\                /       2/x\\         2    2/x\        2/x\ /       2/x\\        |
      _______               |    3*tan |-|        |1 + tan |-|| *(a - b)       |1 + tan |-|| *(a - b) *tan |-|   3*tan |-|*|1 + tan |-||*(a - b)|
     / a - b  /       2/x\\ |1         \2/        \        \2//                \        \2//               \2/         \2/ \        \2//        |
2*  /  ----- *|1 + tan |-||*|- + --------- - ------------------------------- + ------------------------------- - -------------------------------|
  \/   a + b  \        \2// |4       4         /       2/x\        \                                2              /       2/x\        \        |
                            |                  |    tan |-|*(a - b)|           /       2/x\        \               |    tan |-|*(a - b)|        |
                            |                  |        \2/        |           |    tan |-|*(a - b)|               |        \2/        |        |
                            |                4*|1 + ---------------|*(a + b)   |        \2/        |         2   2*|1 + ---------------|*(a + b)|
                            |                  \         a + b     /           |1 + ---------------| *(a + b)      \         a + b     /        |
                            \                                                  \         a + b     /                                            /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                        /       2/x\        \                                                                    
                                                        |    tan |-|*(a - b)|    _________                                                       
                                                        |        \2/        |   /  2    2                                                        
                                                        |1 + ---------------|*\/  a  - b                                                         
                                                        \         a + b     /
2a−ba+b(tan⁡2(x2)+1)((a−b)2(tan⁡2(x2)+1)2tan⁡2(x2)(a+b)2((a−b)tan⁡2(x2)a+b+1)2−(a−b)(tan⁡2(x2)+1)24(a+b)((a−b)tan⁡2(x2)a+b+1)−3(a−b)(tan⁡2(x2)+1)tan⁡2(x2)2(a+b)((a−b)tan⁡2(x2)a+b+1)+3tan⁡2(x2)4+14)a2−b2((a−b)tan⁡2(x2)a+b+1)\frac{2 \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right) \left(\frac{\left(a - b\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2} \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(a + b\right)^{2} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)^{2}} - \frac{\left(a - b\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2}}{4 \left(a + b\right) \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)} - \frac{3 \left(a - b\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 \left(a + b\right) \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)} + \frac{3 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \frac{1}{4}\right)}{\sqrt{a^{2} - b^{2}} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)}
Simplificar
3-я производная [src] 
                            /                                  2                            2                                                   \
                            |         2/x\        /       2/x\\                /       2/x\\         2    2/x\        2/x\ /       2/x\\        |
      _______               |    3*tan |-|        |1 + tan |-|| *(a - b)       |1 + tan |-|| *(a - b) *tan |-|   3*tan |-|*|1 + tan |-||*(a - b)|
     / a - b  /       2/x\\ |1         \2/        \        \2//                \        \2//               \2/         \2/ \        \2//        |
2*  /  ----- *|1 + tan |-||*|- + --------- - ------------------------------- + ------------------------------- - -------------------------------|
  \/   a + b  \        \2// |4       4         /       2/x\        \                                2              /       2/x\        \        |
                            |                  |    tan |-|*(a - b)|           /       2/x\        \               |    tan |-|*(a - b)|        |
                            |                  |        \2/        |           |    tan |-|*(a - b)|               |        \2/        |        |
                            |                4*|1 + ---------------|*(a + b)   |        \2/        |         2   2*|1 + ---------------|*(a + b)|
                            |                  \         a + b     /           |1 + ---------------| *(a + b)      \         a + b     /        |
                            \                                                  \         a + b     /                                            /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                        /       2/x\        \                                                                    
                                                        |    tan |-|*(a - b)|    _________                                                       
                                                        |        \2/        |   /  2    2                                                        
                                                        |1 + ---------------|*\/  a  - b                                                         
                                                        \         a + b     /
2a−ba+b(tan⁡2(x2)+1)((a−b)2(tan⁡2(x2)+1)2tan⁡2(x2)(a+b)2((a−b)tan⁡2(x2)a+b+1)2−(a−b)(tan⁡2(x2)+1)24(a+b)((a−b)tan⁡2(x2)a+b+1)−3(a−b)(tan⁡2(x2)+1)tan⁡2(x2)2(a+b)((a−b)tan⁡2(x2)a+b+1)+3tan⁡2(x2)4+14)a2−b2((a−b)tan⁡2(x2)a+b+1)\frac{2 \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right) \left(\frac{\left(a - b\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2} \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(a + b\right)^{2} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)^{2}} - \frac{\left(a - b\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2}}{4 \left(a + b\right) \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)} - \frac{3 \left(a - b\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 \left(a + b\right) \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)} + \frac{3 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \frac{1}{4}\right)}{\sqrt{a^{2} - b^{2}} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)}
Simplificar
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