Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-(4/5)
-
Derivada de x^-8
-
Derivada de x^2/lnx
-
Derivada de √x+2
-
Expresiones idénticas
- y= dos /((a^ dos -b^ dos)^ uno / dos)*arctg(((a-b)/(a+b))^ uno / dos *(tg(x/ dos)))
- y es igual a 2 dividir por ((a al cuadrado menos b al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2) multiplicar por arctg(((a menos b) dividir por (a más b)) en el grado 1 dividir por 2 multiplicar por (tg(x dividir por 2)))
- y es igual a dos dividir por ((a en el grado dos menos b en el grado dos) en el grado uno dividir por dos) multiplicar por arctg(((a menos b) dividir por (a más b)) en el grado uno dividir por dos multiplicar por (tg(x dividir por dos)))
- y=2/((a2-b2)1/2)*arctg(((a-b)/(a+b))1/2*(tg(x/2)))
- y=2/a2-b21/2*arctga-b/a+b1/2*tgx/2
- y=2/((a²-b²)^1/2)*arctg(((a-b)/(a+b))^1/2*(tg(x/2)))
- y=2/((a en el grado 2-b en el grado 2) en el grado 1/2)*arctg(((a-b)/(a+b)) en el grado 1/2*(tg(x/2)))
- y=2/((a^2-b^2)^1/2)arctg(((a-b)/(a+b))^1/2(tg(x/2)))
- y=2/((a2-b2)1/2)arctg(((a-b)/(a+b))1/2(tg(x/2)))
- y=2/a2-b21/2arctga-b/a+b1/2tgx/2
- y=2/a^2-b^2^1/2arctga-b/a+b^1/2tgx/2
- y=2 dividir por ((a^2-b^2)^1 dividir por 2)*arctg(((a-b) dividir por (a+b))^1 dividir por 2*(tg(x dividir por 2)))
-
Expresiones semejantes
- y=2/((a^2-b^2)^1/2)*arctg(((a+b)/(a+b))^1/2*(tg(x/2)))
- y=2/((a^2+b^2)^1/2)*arctg(((a-b)/(a+b))^1/2*(tg(x/2)))
- y=2/((a^2-b^2)^1/2)*arctg(((a-b)/(a-b))^1/2*(tg(x/2)))
-
Expresiones con funciones
- arctg
- arctg^2(1/x)
Derivada de y=2/((a^2-b^2)^1/2)*arctg(((a-b)/(a+b))^1/2*(tg(x/2)))
Solución
Ha introducido
[src]
/ _______ \
2 | / a - b /x\|
------------*atan| / ----- *tan|-||
_________ \\/ a + b \2//
/ 2 2
\/ a - b
$$\frac{2}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$$
(2/sqrt(a^2 - b^2))*atan(sqrt((a - b)/(a + b))*tan(x/2))
Primera derivada
[src]
/ 2/x\\
_______ | tan |-||
/ a - b |1 \2/|
2* / ----- *|- + -------|
\/ a + b \2 2 /
----------------------------------
/ 2/x\ \
| tan |-|*(a - b)| _________
| \2/ | / 2 2
|1 + ---------------|*\/ a - b
\ a + b /
$$\frac{2 \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \left(\frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt{a^{2} - b^{2}} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 2/x\\ \
_______ | |1 + tan |-||*(a - b) |
/ a - b / 2/x\\ | \ \2// | /x\
- / ----- *|1 + tan |-||*|-1 + -----------------------------|*tan|-|
\/ a + b \ \2// | / 2/x\ \ | \2/
| | tan |-|*(a - b)| |
| | \2/ | |
| |1 + ---------------|*(a + b)|
\ \ a + b / /
-----------------------------------------------------------------------
/ 2/x\ \
| tan |-|*(a - b)| _________
| \2/ | / 2 2
|1 + ---------------|*\/ a - b
\ a + b /
$$- \frac{\sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \left(\frac{\left(a - b\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)}{\left(a + b\right) \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sqrt{a^{2} - b^{2}} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 2 \
| 2/x\ / 2/x\\ / 2/x\\ 2 2/x\ 2/x\ / 2/x\\ |
_______ | 3*tan |-| |1 + tan |-|| *(a - b) |1 + tan |-|| *(a - b) *tan |-| 3*tan |-|*|1 + tan |-||*(a - b)|
/ a - b / 2/x\\ |1 \2/ \ \2// \ \2// \2/ \2/ \ \2// |
2* / ----- *|1 + tan |-||*|- + --------- - ------------------------------- + ------------------------------- - -------------------------------|
\/ a + b \ \2// |4 4 / 2/x\ \ 2 / 2/x\ \ |
| | tan |-|*(a - b)| / 2/x\ \ | tan |-|*(a - b)| |
| | \2/ | | tan |-|*(a - b)| | \2/ | |
| 4*|1 + ---------------|*(a + b) | \2/ | 2 2*|1 + ---------------|*(a + b)|
| \ a + b / |1 + ---------------| *(a + b) \ a + b / |
\ \ a + b / /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2/x\ \
| tan |-|*(a - b)| _________
| \2/ | / 2 2
|1 + ---------------|*\/ a - b
\ a + b /
$$\frac{2 \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right) \left(\frac{\left(a - b\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2} \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(a + b\right)^{2} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)^{2}} - \frac{\left(a - b\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2}}{4 \left(a + b\right) \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)} - \frac{3 \left(a - b\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 \left(a + b\right) \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)} + \frac{3 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \frac{1}{4}\right)}{\sqrt{a^{2} - b^{2}} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)}$$
3-я производная
[src]
/ 2 2 \
| 2/x\ / 2/x\\ / 2/x\\ 2 2/x\ 2/x\ / 2/x\\ |
_______ | 3*tan |-| |1 + tan |-|| *(a - b) |1 + tan |-|| *(a - b) *tan |-| 3*tan |-|*|1 + tan |-||*(a - b)|
/ a - b / 2/x\\ |1 \2/ \ \2// \ \2// \2/ \2/ \ \2// |
2* / ----- *|1 + tan |-||*|- + --------- - ------------------------------- + ------------------------------- - -------------------------------|
\/ a + b \ \2// |4 4 / 2/x\ \ 2 / 2/x\ \ |
| | tan |-|*(a - b)| / 2/x\ \ | tan |-|*(a - b)| |
| | \2/ | | tan |-|*(a - b)| | \2/ | |
| 4*|1 + ---------------|*(a + b) | \2/ | 2 2*|1 + ---------------|*(a + b)|
| \ a + b / |1 + ---------------| *(a + b) \ a + b / |
\ \ a + b / /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2/x\ \
| tan |-|*(a - b)| _________
| \2/ | / 2 2
|1 + ---------------|*\/ a - b
\ a + b /
$$\frac{2 \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right) \left(\frac{\left(a - b\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2} \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(a + b\right)^{2} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)^{2}} - \frac{\left(a - b\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)^{2}}{4 \left(a + b\right) \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)} - \frac{3 \left(a - b\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 \left(a + b\right) \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)} + \frac{3 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \frac{1}{4}\right)}{\sqrt{a^{2} - b^{2}} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{a + b} + 1\right)}$$