Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
x*(x^ dos - uno)*(x^ tres +5x^ dos)
x multiplicar por (x al cuadrado menos 1) multiplicar por (x al cubo más 5x al cuadrado )
x multiplicar por (x en el grado dos menos uno) multiplicar por (x en el grado tres más 5x en el grado dos)
x*(x2-1)*(x3+5x2)
x*x2-1*x3+5x2
x*(x²-1)*(x³+5x²)
x*(x en el grado 2-1)*(x en el grado 3+5x en el grado 2)
x(x^2-1)(x^3+5x^2)
x(x2-1)(x3+5x2)
xx2-1x3+5x2
xx^2-1x^3+5x^2
Expresiones semejantes
x*(x^2-1)*(x^3-5x^2)
x*(x^2+1)*(x^3+5x^2)

Derivada de la función/ x^2-1/ x^3+5x/ x*(x^2-1)*(x^3+5x^2)

Derivada de x(x^2-1)(x^3+5x^2)

Solución

Ha introducido [src]

  / 2    \ / 3      2\
x*\x  - 1/*\x  + 5*x /

$$x \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{3} + 5 x^{2}\right)$$

(x*(x^2 - 1))*(x^3 + 5*x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x \left(x^{2} - 1\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = x^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 1$
$g{\left(x \right)} = x^{3} + 5 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 5 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $10 x$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 10 x$
Como resultado de: $x \left(x^{2} - 1\right) \left(3 x^{2} + 10 x\right) + \left(3 x^{2} - 1\right) \left(x^{3} + 5 x^{2}\right)$
Simplificamos:

$x^{2} \left(6 x^{3} + 25 x^{2} - 4 x - 15\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(6 x^{3} + 25 x^{2} - 4 x - 15\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/        2\ / 3      2\     / 2    \ /   2       \
\-1 + 3*x /*\x  + 5*x / + x*\x  - 1/*\3*x  + 10*x/

$$x \left(x^{2} - 1\right) \left(3 x^{2} + 10 x\right) + \left(3 x^{2} - 1\right) \left(x^{3} + 5 x^{2}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    //      2\             /        2\                 2        \
2*x*\\-1 + x /*(5 + 3*x) + \-1 + 3*x /*(10 + 3*x) + 3*x *(5 + x)/

$$2 x \left(3 x^{2} \left(x + 5\right) + \left(3 x + 5\right) \left(x^{2} - 1\right) + \left(3 x + 10\right) \left(3 x^{2} - 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  / 3      2     /      2\   /        2\                2           \
6*\x  + 5*x  + x*\-1 + x / + \-1 + 3*x /*(5 + 3*x) + 3*x *(10 + 3*x)/

$$6 \left(x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x + 10\right) + 5 x^{2} + x \left(x^{2} - 1\right) + \left(3 x + 5\right) \left(3 x^{2} - 1\right)\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x(x^2-1)(x^3+5x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*(x^2-1)*(x^3+5x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de x(x^2-1)(x^3+5x^2)