Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
dos ^(- cuatro - seis *x-x^ dos)
2 en el grado ( menos 4 menos 6 multiplicar por x menos x al cuadrado )
dos en el grado ( menos cuatro menos seis multiplicar por x menos x en el grado dos)
2(-4-6*x-x2)
2-4-6*x-x2
2^(-4-6*x-x²)
2 en el grado (-4-6*x-x en el grado 2)
2^(-4-6x-x^2)
2(-4-6x-x2)
2-4-6x-x2
2^-4-6x-x^2
Expresiones semejantes
2^(4-6*x-x^2)
2^(-4-6*x+x^2)
2^(-4+6*x-x^2)

Derivada de la función/ x-x^2/ 2^(-4-6*x-x^2)

Derivada de 2^(-4-6*x-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

             2
 -4 - 6*x - x 
2

$$2^{- x^{2} + \left(- 6 x - 4\right)}$$

2^(-4 - 6*x - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2} + \left(- 6 x - 4\right)$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(- 6 x - 4\right)\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + \left(- 6 x - 4\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 6 x - 4$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-6$
    Como resultado de: $-6$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x - 6$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2^{- x^{2} + \left(- 6 x - 4\right)} \left(- 2 x - 6\right) \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$- \frac{2^{- x \left(x + 6\right)} \left(x + 3\right) \log{\left(2 \right)}}{8}$

Respuesta:

$- \frac{2^{- x \left(x + 6\right)} \left(x + 3\right) \log{\left(2 \right)}}{8}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2                  
 -4 - 6*x - x                   
2             *(-6 - 2*x)*log(2)

$$2^{- x^{2} + \left(- 6 x - 4\right)} \left(- 2 x - 6\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -x*(6 + x) /              2       \       
2          *\-1 + 2*(3 + x) *log(2)/*log(2)
-------------------------------------------
                     8

$$\frac{2^{- x \left(x + 6\right)} \left(2 \left(x + 3\right)^{2} \log{\left(2 \right)} - 1\right) \log{\left(2 \right)}}{8}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -x*(6 + x)    2            /             2       \
2          *log (2)*(3 + x)*\3 - 2*(3 + x) *log(2)/
---------------------------------------------------
                         4

$$\frac{2^{- x \left(x + 6\right)} \left(x + 3\right) \left(- 2 \left(x + 3\right)^{2} \log{\left(2 \right)} + 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2}}{4}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de 2^(-4-6*x-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución