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y=(x^6+x)(2x^2-3)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=(x^ seis +x)(dos x^2- tres)
y es igual a (x en el grado 6 más x)(2x al cuadrado menos 3)
y es igual a (x en el grado seis más x)(dos x al cuadrado menos tres)
y=(x6+x)(2x2-3)
y=x6+x2x2-3
y=(x⁶+x)(2x²-3)
y=(x en el grado 6+x)(2x en el grado 2-3)
y=x^6+x2x^2-3
Expresiones semejantes
y=(x^6-x)(2x^2-3)
y=(x^6+x)(2x^2+3)

Derivada de la función/ x^2-3/ y=(x^6+x)(2x^2-3)

Derivada de y=(x^6+x)(2x^2-3)

Solución

Ha introducido [src]

/ 6    \ /   2    \
\x  + x/*\2*x  - 3/

$$\left(2 x^{2} - 3\right) \left(x^{6} + x\right)$$

(x^6 + x)*(2*x^2 - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{6} + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{6} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $6 x^{5} + 1$
$g{\left(x \right)} = 2 x^{2} - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x$
Como resultado de: $4 x \left(x^{6} + x\right) + \left(2 x^{2} - 3\right) \left(6 x^{5} + 1\right)$
Simplificamos:

$16 x^{7} - 18 x^{5} + 6 x^{2} - 3$

Respuesta:

$16 x^{7} - 18 x^{5} + 6 x^{2} - 3$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       5\ /   2    \       / 6    \
\1 + 6*x /*\2*x  - 3/ + 4*x*\x  + x/

$$4 x \left(x^{6} + x\right) + \left(2 x^{2} - 3\right) \left(6 x^{5} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /        5       3 /        2\\
2*x*\6 + 26*x  + 15*x *\-3 + 2*x //

$$2 x \left(26 x^{5} + 15 x^{3} \left(2 x^{2} - 3\right) + 6\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /        5       3 /        2\\
12*\1 + 36*x  + 10*x *\-3 + 2*x //

$$12 \left(36 x^{5} + 10 x^{3} \left(2 x^{2} - 3\right) + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^6+x)(2x^2-3)