Sr Examen

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y=4x^3*cosx

Derivada de y=4x^3*cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3       
4*x *cos(x)
$$4 x^{3} \cos{\left(x \right)}$$
(4*x^3)*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     3              2       
- 4*x *sin(x) + 12*x *cos(x)
$$- 4 x^{3} \sin{\left(x \right)} + 12 x^{2} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
    /            2                    \
4*x*\6*cos(x) - x *cos(x) - 6*x*sin(x)/
$$4 x \left(- x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /            3                           2       \
4*\6*cos(x) + x *sin(x) - 18*x*sin(x) - 9*x *cos(x)/
$$4 \left(x^{3} \sin{\left(x \right)} - 9 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 18 x \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=4x^3*cosx