Sr Examen

Derivada de y=(x²+3x)(x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2      \        
\x  + 3*x/*(x + 1)
$$\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 3 x\right)$$
(x^2 + 3*x)*(x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2                          
x  + 3*x + (3 + 2*x)*(x + 1)
$$x^{2} + 3 x + \left(x + 1\right) \left(2 x + 3\right)$$
Segunda derivada [src]
2*(4 + 3*x)
$$2 \left(3 x + 4\right)$$
Tercera derivada [src]
6
$$6$$
Gráfico
Derivada de y=(x²+3x)(x+1)