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y=(2lnx-5)^21
Derivada de la función/ y=(2lnx-5)^21

Derivada de y=(2lnx-5)^21

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
              21
(2*log(x) - 5)
$$\left(2 \log{\left(x \right)} - 5\right)^{21}$$ 
(2*log(x) - 5)^21
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es .

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                 20
42*(2*log(x) - 5)  
-------------------
         x
$$\frac{42 \left(2 \log{\left(x \right)} - 5\right)^{20}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                  19                
42*(-5 + 2*log(x))  *(45 - 2*log(x))
------------------------------------
                  2                 
                 x
$$\frac{42 \left(45 - 2 \log{\left(x \right)}\right) \left(2 \log{\left(x \right)} - 5\right)^{19}}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                  18 /                      2             \
84*(-5 + 2*log(x))  *\1060 + (-5 + 2*log(x))  - 120*log(x)/
-----------------------------------------------------------
                              3                            
                             x
$$\frac{84 \left(2 \log{\left(x \right)} - 5\right)^{18} \left(\left(2 \log{\left(x \right)} - 5\right)^{2} - 120 \log{\left(x \right)} + 1060\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(2lnx-5)^21
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