Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
y= uno /x^ cuatro - cuatro /x^(uno / cuatro)+x√x
y es igual a 1 dividir por x en el grado 4 menos 4 dividir por x en el grado (1 dividir por 4) más x√x
y es igual a uno dividir por x en el grado cuatro menos cuatro dividir por x en el grado (uno dividir por cuatro) más x√x
y=1/x4-4/x(1/4)+x√x
y=1/x4-4/x1/4+x√x
y=1/x⁴-4/x^(1/4)+x√x
y=1/x^4-4/x^1/4+x√x
y=1 dividir por x^4-4 dividir por x^(1 dividir por 4)+x√x
Expresiones semejantes
y=1/x^4+4/x^(1/4)+x√x
y=1/x^4-4/x^(1/4)-x√x

Derivada de la función/ y=1/x/ 1/x^4/ x^(1/4)/ y=1/x^4-4/x^(1/4)+x√x

Derivada de y=1/x^4-4/x^(1/4)+x√x

Solución

Ha introducido [src]

1      4         ___
-- - ----- + x*\/ x 
 4   4 ___          
x    \/ x

$$\sqrt{x} x + \left(\frac{1}{x^{4}} - \frac{4}{\sqrt[4]{x}}\right)$$

1/(x^4) - 4/x^(1/4) + x*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} x + \left(\frac{1}{x^{4}} - \frac{4}{\sqrt[4]{x}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{1}{x^{4}} - \frac{4}{\sqrt[4]{x}}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt[4]{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[4]{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{x}$ tenemos $\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{4 x^{\frac{5}{4}}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}$
  Como resultado de: $- \frac{4}{x^{5}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{4}{x^{5}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{4}{x^{5}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           ___       
 1     3*\/ x     4  
---- + ------- - ----
 5/4      2         4
x                x*x

$$\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{4}{x x^{4}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}$$

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Segunda derivada [src]

20     5         3   
-- - ------ + -------
 6      9/4       ___
x    4*x      4*\/ x

$$\frac{20}{x^{6}} + \frac{3}{4 \sqrt{x}} - \frac{5}{4 x^{\frac{9}{4}}}$$

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Tercera derivada [src]

  /  40     1         15   \
3*|- -- - ------ + --------|
  |   7      3/2       13/4|
  \  x    8*x      16*x    /

$$3 \left(- \frac{40}{x^{7}} - \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{15}{16 x^{\frac{13}{4}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/x^4-4/x^(1/4)+x√x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución