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y=4x^2+√x^3-cosx

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=4x^ dos +√x^ tres -cosx
y es igual a 4x al cuadrado más √x al cubo menos coseno de x
y es igual a 4x en el grado dos más √x en el grado tres menos coseno de x
y=4x2+√x3-cosx
y=4x²+√x³-cosx
y=4x en el grado 2+√x en el grado 3-cosx
Expresiones semejantes
y=4x^2+√x^3+cosx
y=4x^2-√x^3-cosx
Expresiones con funciones
cosx
cosx/lnx

Derivada de la función/ -cosx/ y=4x^2/ x^2+√x/ y=4x^2+√x^3-cosx

Derivada de y=4x^2+√x^3-cosx

Solución

Ha introducido [src]

            3         
   2     ___          
4*x  + \/ x   - cos(x)

$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + 4 x^{2}\right) - \cos{\left(x \right)}$$

4*x^2 + (sqrt(x))^3 - cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + 4 x^{2}\right) - \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{3} + 4 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $8 x$
  2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 8 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 8 x + \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 8 x + \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         3/2         
      3*x            
8*x + ------ + sin(x)
       2*x

$$\frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{2 x} + 8 x + \sin{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

       3            
8 + ------- + cos(x)
        ___         
    4*\/ x

$$\cos{\left(x \right)} + 8 + \frac{3}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /  3            \
-|------ + sin(x)|
 |   3/2         |
 \8*x            /

$$- (\sin{\left(x \right)} + \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}})$$

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Gráfico

Derivada de y=4x^2+√x^3-cosx