Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x*e
-
Derivada de -2x
-
Derivada de e^-1
-
Derivada de 8/x
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos + uno)^sqrt(x)
- (x al cuadrado más 1) en el grado raíz cuadrada de (x)
- (x en el grado dos más uno) en el grado raíz cuadrada de (x)
- (x^2+1)^√(x)
- (x2+1)sqrt(x)
- x2+1sqrtx
- (x²+1)^sqrt(x)
- (x en el grado 2+1) en el grado sqrt(x)
- x^2+1^sqrtx
-
Expresiones semejantes
- (x^2-1)^sqrt(x)
- y=(x^2+1)^sqrt(x)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt3x
- sqrt(3*x)
- sqrt^3(x)
- sqrt(x)^(3)
- sqrt3(x^2)
Derivada de (x^2+1)^sqrt(x)
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ x
/ 2 \
\x + 1/
$$\left(x^{2} + 1\right)^{\sqrt{x}}$$
(x^2 + 1)^(sqrt(x))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
___
\/ x / / 2 \ 3/2\
/ 2 \ |log\x + 1/ 2*x |
\x + 1/ *|----------- + ------|
| ___ 2 |
\ 2*\/ x x + 1/
$$\left(x^{2} + 1\right)^{\sqrt{x}} \left(\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{x^{2} + 1} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2 \sqrt{x}}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
|/ / 2\ 3/2\ |
||log\1 + x / 4*x | |
___ ||----------- + ------| |
\/ x || ___ 2| 5/2 ___ / 2\|
/ 2\ |\ \/ x 1 + x / 4*x 4*\/ x log\1 + x /|
\1 + x / *|----------------------- - --------- + ------- - -----------|
| 4 2 2 3/2 |
| / 2\ 1 + x 4*x |
\ \1 + x / /
$$\left(x^{2} + 1\right)^{\sqrt{x}} \left(- \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{4 \sqrt{x}}{x^{2} + 1} + \frac{\left(\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{x^{2} + 1} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{4} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 / / 2\ 3/2\ / / 2\ ___ 5/2 \ \
|/ / 2\ 3/2\ |log\1 + x / 4*x | |log\1 + x / 16*\/ x 16*x | |
||log\1 + x / 4*x | 3*|----------- + ------|*|----------- - -------- + ---------| |
___ ||----------- + ------| | ___ 2| | 3/2 2 2| |
\/ x || ___ 2| 3/2 7/2 \ \/ x 1 + x / | x 1 + x / 2\ | / 2\|
/ 2\ |\ \/ x 1 + x / 18*x 16*x \ \1 + x / / 3 3*log\1 + x /|
\1 + x / *|----------------------- - --------- + --------- - ------------------------------------------------------------- + ---------------- + -------------|
| 8 2 3 8 ___ / 2\ 5/2 |
| / 2\ / 2\ 2*\/ x *\1 + x / 8*x |
\ \1 + x / \1 + x / /
$$\left(x^{2} + 1\right)^{\sqrt{x}} \left(\frac{16 x^{\frac{7}{2}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{18 x^{\frac{3}{2}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{\left(\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{x^{2} + 1} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{x^{2} + 1} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{\sqrt{x}}\right) \left(\frac{16 x^{\frac{5}{2}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{16 \sqrt{x}}{x^{2} + 1} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{8} + \frac{3}{2 \sqrt{x} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico