Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de x^3*log(x)
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
(log((log((log(x)/log(cinco)))/log(tres)))/log(dos))
( logaritmo de (( logaritmo de (( logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (5))) dividir por logaritmo de (3))) dividir por logaritmo de (2))
( logaritmo de (( logaritmo de (( logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (cinco))) dividir por logaritmo de (tres))) dividir por logaritmo de (dos))
logloglogx/log5/log3/log2
(log((log((log(x) dividir por log(5))) dividir por log(3))) dividir por log(2))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log
log(tan(x/2))
log(x+9)^5-5*x
log((1+x)/(1-x))
log(x)/(1-x)
Logaritmo log
log
log(tan(x/2))
log(x+9)^5-5*x
log((1+x)/(1-x))
log(x)/(1-x)
Logaritmo log
log
log(tan(x/2))
log(x+9)^5-5*x
log((1+x)/(1-x))
log(x)/(1-x)
Logaritmo log
log
log(tan(x/2))
log(x+9)^5-5*x
log((1+x)/(1-x))
log(x)/(1-x)
Logaritmo log
log
log(tan(x/2))
log(x+9)^5-5*x
log((1+x)/(1-x))
log(x)/(1-x)
Logaritmo log
log
log(tan(x/2))
log(x+9)^5-5*x
log((1+x)/(1-x))
log(x)/(1-x)

Derivada de la función/ (log((log((log(x)/log(5)))/log(3)))/log(2))

Derivada de (log((log((log(x)/log(5)))/log(3)))/log(2))

Solución

Ha introducido [src]

   /   /log(x)\\
   |log|------||
   |   \log(5)/|
log|-----------|
   \   log(3)  /
----------------
     log(2)

\frac{\log{\left(\frac{\log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}

log(log(log(x)/log(5))/log(3))/log(2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \frac{\log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{\log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
        
        Entonces, como resultado: $\frac{1}{x \log{\left(5 \right)}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x \log{\left(x \right)}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x \log{\left(3 \right)} \log{\left(x \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x \log{\left(x \right)} \log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \right)}}$
Entonces, como resultado: $\frac{1}{x \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} \log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{x \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} \log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \right)}}$

Respuesta:

$\frac{1}{x \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} \log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             1             
---------------------------
                   /log(x)\
x*log(2)*log(x)*log|------|
                   \log(5)/

\frac{1}{x \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} \log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \right)}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /      1              1         \ 
-|1 + ------ + ------------------| 
 |    log(x)             /log(x)\| 
 |             log(x)*log|------|| 
 \                       \log(5)// 
-----------------------------------
     2                  /log(x)\   
    x *log(2)*log(x)*log|------|   
                        \log(5)/

- \frac{1 + \frac{1}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)} \log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \right)}}}{x^{2} \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} \log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \right)}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

       2        3               2                     3                     3         
2 + ------- + ------ + -------------------- + ------------------ + -------------------
       2      log(x)      2       2/log(x)\             /log(x)\      2       /log(x)\
    log (x)            log (x)*log |------|   log(x)*log|------|   log (x)*log|------|
                                   \log(5)/             \log(5)/              \log(5)/
--------------------------------------------------------------------------------------
                              3                  /log(x)\                             
                             x *log(2)*log(x)*log|------|                             
                                                 \log(5)/

\frac{2 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{3}{\log{\left(x \right)} \log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \right)}} + \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{3}{\log{\left(x \right)}^{2} \log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \right)}} + \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{2} \log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \right)}^{2}}}{x^{3} \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} \log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \right)}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de (log((log((log(x)/log(5)))/log(3)))/log(2))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de (log((log((log(x)/log(5)))/log(3)))/log(2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución