Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x+12)e^(12-x)
Derivada de u/v
Derivada de t+1
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
Expresiones idénticas
x*sqrt(x^ dos)+ dos *x+ tres
x multiplicar por raíz cuadrada de (x al cuadrado ) más 2 multiplicar por x más 3
x multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado dos) más dos multiplicar por x más tres
x*√(x^2)+2*x+3
x*sqrt(x2)+2*x+3
x*sqrtx2+2*x+3
x*sqrt(x²)+2*x+3
x*sqrt(x en el grado 2)+2*x+3
xsqrt(x^2)+2x+3
xsqrt(x2)+2x+3
xsqrtx2+2x+3
xsqrtx^2+2x+3
Expresiones semejantes
x*sqrt(x^2)+2*x-3
x*sqrt(x^2)-2*x+3

Derivada de la función/ x*sqrt/ (x^2)/ 2*x+3/ x*sqrt(x^2)+2*x+3

Derivada de xsqrt(x^2)+2x+3

Solución

Ha introducido [src]

     ____          
    /  2           
x*\/  x   + 2*x + 3

$$\left(x \sqrt{x^{2}} + 2 x\right) + 3$$

x*sqrt(x^2) + 2*x + 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(x \sqrt{x^{2}} + 2 x\right) + 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x \sqrt{x^{2}} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt{x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{x}{\left|{x}\right|}$
    Como resultado de: $\frac{x^{2}}{\left|{x}\right|} + \sqrt{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $\frac{x^{2}}{\left|{x}\right|} + \sqrt{x^{2}} + 2$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{x^{2}}{\left|{x}\right|} + \sqrt{x^{2}} + 2$
Simplificamos:

$\frac{2 x^{2}}{\left|{x}\right|} + 2$

Respuesta:

$\frac{2 x^{2}}{\left|{x}\right|} + 2$

Primera derivada [src]

       ____      
      /  2       
2 + \/  x   + |x|

$$\sqrt{x^{2}} + \left|{x}\right| + 2$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

|x|          
--- + sign(x)
 x

$$\operatorname{sign}{\left(x \right)} + \frac{\left|{x}\right|}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  sign(x)   |x|
2*DiracDelta(x) + ------- - ---
                     x        2
                             x

$$2 \delta\left(x\right) + \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} - \frac{\left|{x}\right|}{x^{2}}$$

Simplificar