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y=log5(3x−7)
Derivada de la función/ y=log/ y=log5(3x−7)

Derivada de y=log5(3x−7)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(3*x - 7)
------------
   log(5)
$$\frac{\log{\left(3 x - 7 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$ 
log(3*x - 7)/log(5)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       3        
----------------
(3*x - 7)*log(5)
$$\frac{3}{\left(3 x - 7\right) \log{\left(5 \right)}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       -9         
------------------
          2       
(-7 + 3*x) *log(5)
$$- \frac{9}{\left(3 x - 7\right)^{2} \log{\left(5 \right)}}$$
Simplificar
3-я производная [src] 
        54        
------------------
          3       
(-7 + 3*x) *log(5)
$$\frac{54}{\left(3 x - 7\right)^{3} \log{\left(5 \right)}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
        54        
------------------
          3       
(-7 + 3*x) *log(5)
$$\frac{54}{\left(3 x - 7\right)^{3} \log{\left(5 \right)}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=log5(3x−7)
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