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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(2x+ cuatro)/(x+ uno)
y es igual a (2x más 4) dividir por (x más 1)
y es igual a (2x más cuatro) dividir por (x más uno)
y=2x+4/x+1
y=(2x+4) dividir por (x+1)
Expresiones semejantes
y=(2x+4)/(x-1)
y=(2x-4)/(x+1)

Derivada de la función/ (x+1)/ y=(2x+4)/(x+1)

Derivada de y=(2x+4)/(x+1)

Solución

Ha introducido [src]

2*x + 4
-------
 x + 1

$$\frac{2 x + 4}{x + 1}$$

(2*x + 4)/(x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x + 4$ y $g{\left(x \right)} = x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{2}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2     2*x + 4 
----- - --------
x + 1          2
        (x + 1)

$$\frac{2}{x + 1} - \frac{2 x + 4}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2 + x\
4*|-1 + -----|
  \     1 + x/
--------------
          2   
   (1 + x)

$$\frac{4 \left(-1 + \frac{x + 2}{x + 1}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    2 + x\
12*|1 - -----|
   \    1 + x/
--------------
          3   
   (1 + x)

$$\frac{12 \left(1 - \frac{x + 2}{x + 1}\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(2x+4)/(x+1)