Derivada de y=(7x+1)^2+sin(3x)

1. diferenciamos $\left(7 x + 1\right)^{2} + \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 7 x + 1$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(7 x + 1\right)$:

      1. diferenciamos $7 x + 1$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $7$

         2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $7$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $98 x + 14$

   4. Sustituimos $u = 3 x$.

   5. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

   6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $3 \cos{\left(3 x \right)}$

   Como resultado de: $98 x + 3 \cos{\left(3 x \right)} + 14$

Respuesta:

$98 x + 3 \cos{\left(3 x \right)} + 14$