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Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x*atan(x)
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
cuatro /x^ dos - cinco /x^ cuatro
4 dividir por x al cuadrado menos 5 dividir por x en el grado 4
cuatro dividir por x en el grado dos menos cinco dividir por x en el grado cuatro
4/x2-5/x4
4/x²-5/x⁴
4/x en el grado 2-5/x en el grado 4
4 dividir por x^2-5 dividir por x^4
Expresiones semejantes
4/x^2+5/x^4

Derivada de la función/ 4/x^2/ 5/x^4/ x^2-5/ 4/x^2-5/x^4

Derivada de 4/x^2-5/x^4

Solución

Ha introducido [src]

4    5 
-- - --
 2    4
x    x

$$- \frac{5}{x^{4}} + \frac{4}{x^{2}}$$

4/x^2 - 5/x^4

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{5}{x^{4}} + \frac{4}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{20}{x^{5}}$
Como resultado de: $- \frac{8}{x^{3}} + \frac{20}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \left(5 - 2 x^{2}\right)}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(5 - 2 x^{2}\right)}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  8    20
- -- + --
   3    5
  x    x

$$- \frac{8}{x^{3}} + \frac{20}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    25\
4*|6 - --|
  |     2|
  \    x /
----------
     4    
    x

$$\frac{4 \left(6 - \frac{25}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     25\
24*|-4 + --|
   |      2|
   \     x /
------------
      5     
     x

$$\frac{24 \left(-4 + \frac{25}{x^{2}}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 4/x^2-5/x^4