Derivada de 3*x^7-5/x^3

1. diferenciamos $3 x^{7} - \frac{5}{x^{3}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

      Entonces, como resultado: $21 x^{6}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{3}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{3}{x^{4}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{15}{x^{4}}$

   Como resultado de: $21 x^{6} + \frac{15}{x^{4}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{3 \left(7 x^{10} + 5\right)}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(7 x^{10} + 5\right)}{x^{4}}$