Derivada de e^(e^x)

Ha introducido [src]

 / x\
 \E /
E

$$e^{e^{x}}$$

E^(E^x)

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{x}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{x}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de la secuencia de reglas:

$e^{e^{x}} e^{x}$
Simplificamos:

$e^{x + e^{x}}$

Respuesta:

$e^{x + e^{x}}$

Primera derivada [src]

    / x\
 x  \E /
e *e

$$e^{e^{x}} e^{x}$$

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Segunda derivada [src]

             / x\
/     x\  x  \E /
\1 + e /*e *e

$$\left(e^{x} + 1\right) e^{e^{x}} e^{x}$$

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Tercera derivada [src]

                      / x\
/       x    2*x\  x  \E /
\1 + 3*e  + e   /*e *e

$$\left(e^{2 x} + 3 e^{x} + 1\right) e^{e^{x}} e^{x}$$

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