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Sustituimos u=sec(x).
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Según el principio, aplicamos: u2 tenemos 2u
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxdsec(x):
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Reescribimos las funciones para diferenciar:
sec(x)=cos(x)1
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Sustituimos u=cos(x).
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Según el principio, aplicamos: u1 tenemos −u21
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxdcos(x):
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La derivada del coseno es igual a menos el seno:
dxdcos(x)=−sin(x)
Como resultado de la secuencia de reglas:
cos2(x)sin(x)
Como resultado de la secuencia de reglas:
cos2(x)2sin(x)sec(x)
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Simplificamos:
cos3(x)2sin(x)
Respuesta:
cos3(x)2sin(x)