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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-1)^2
Derivada de (x^3)/3
Derivada de x^3*e^x
Derivada de x^2*sin(x)
Expresiones idénticas
(x^ dos - dos x+2)*e^x
(x al cuadrado menos 2x más 2) multiplicar por e en el grado x
(x en el grado dos menos dos x más 2) multiplicar por e en el grado x
(x2-2x+2)*ex
x2-2x+2*ex
(x²-2x+2)*e^x
(x en el grado 2-2x+2)*e en el grado x
(x^2-2x+2)e^x
(x2-2x+2)ex
x2-2x+2ex
x^2-2x+2e^x
Expresiones semejantes
(x^2-2x-2)*e^x
(x^2+2x+2)*e^x

Derivada de la función/ x^2-2/ (x^2-2x+2)*e^x

Derivada de (x^2-2x+2)*e^x

Solución

Ha introducido [src]

/ 2          \  x
\x  - 2*x + 2/*E

$$e^{x} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right)$$

(x^2 - 2*x + 2)*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 2 x\right) + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 2 x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $2 x - 2$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 2$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $\left(2 x - 2\right) e^{x} + \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right) e^{x}$
Simplificamos:

$x^{2} e^{x}$

Respuesta:

$x^{2} e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            x   / 2          \  x
(-2 + 2*x)*e  + \x  - 2*x + 2/*e

$$\left(2 x - 2\right) e^{x} + \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/ 2      \  x
\x  + 2*x/*e

$$\left(x^{2} + 2 x\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     2      \  x
\2 + x  + 4*x/*e

$$\left(x^{2} + 4 x + 2\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2-2x+2)*e^x