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Derivada de:
Derivada de v
Derivada de (x+12)e^(12-x)
Derivada de u/v
Derivada de x^(1/10)
Expresiones idénticas
dos /(x^ dos -x+ uno)^ dos
2 dividir por (x al cuadrado menos x más 1) al cuadrado
dos dividir por (x en el grado dos menos x más uno) en el grado dos
2/(x2-x+1)2
2/x2-x+12
2/(x²-x+1)²
2/(x en el grado 2-x+1) en el grado 2
2/x^2-x+1^2
2 dividir por (x^2-x+1)^2
Expresiones semejantes
2/(x^2-x-1)^2
2/(x^2+x+1)^2

Derivada de la función/ x^2-x/ 2/(x^2-x+1)^2

Derivada de 2/(x^2-x+1)^2

Solución

Ha introducido [src]

      2      
-------------
            2
/ 2        \ 
\x  - x + 1/

$$\frac{2}{\left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)^{2}}$$

2/(x^2 - x + 1)^2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)^{2}$ :
  1. Sustituimos $u = \left(x^{2} - x\right) + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $\left(x^{2} - x\right) + 1$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $x^{2} - x$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
        
        Como resultado de: $2 x - 1$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x - 1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\left(2 x - 1\right) \left(2 \left(x^{2} - x\right) + 2\right)$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\left(2 x - 1\right) \left(2 \left(x^{2} - x\right) + 2\right)}{\left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)^{4}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{2 \left(2 x - 1\right) \left(2 \left(x^{2} - x\right) + 2\right)}{\left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{4 - 8 x}{\left(x^{2} - x + 1\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{4 - 8 x}{\left(x^{2} - x + 1\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2*(-2 + 4*x)
-------------
            3
/ 2        \ 
\x  - x + 1/

$$- \frac{2 \left(4 x - 2\right)}{\left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 2\
  |     3*(-1 + 2*x) |
4*|-2 + -------------|
  |            2     |
  \       1 + x  - x /
----------------------
                3     
    /     2    \      
    \1 + x  - x/

$$\frac{4 \left(\frac{3 \left(2 x - 1\right)^{2}}{x^{2} - x + 1} - 2\right)}{\left(x^{2} - x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               /                 2\
               |     2*(-1 + 2*x) |
-24*(-1 + 2*x)*|-3 + -------------|
               |            2     |
               \       1 + x  - x /
-----------------------------------
                       4           
           /     2    \            
           \1 + x  - x/

$$- \frac{24 \left(2 x - 1\right) \left(\frac{2 \left(2 x - 1\right)^{2}}{x^{2} - x + 1} - 3\right)}{\left(x^{2} - x + 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de 2/(x^2-x+1)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

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