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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=((x/ tres)- dos)^ dieciocho
y es igual a ((x dividir por 3) menos 2) en el grado 18
y es igual a ((x dividir por tres) menos dos) en el grado dieciocho
y=((x/3)-2)18
y=x/3-218
y=x/3-2^18
y=((x dividir por 3)-2)^18
Expresiones semejantes
y=((x/3)+2)^18

Derivada de la función/ (x/3)/ y=((x/3)-2)^18

Derivada de y=((x/3)-2)^18

Solución

Ha introducido [src]

       18
/x    \  
|- - 2|  
\3    /

$$\left(\frac{x}{3} - 2\right)^{18}$$

(x/3 - 2)^18

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{x}{3} - 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{18}$ tenemos $18 u^{17}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{3} - 2\right)$ :
1. diferenciamos $\frac{x}{3} - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{3}$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{1}{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 \left(\frac{x}{3} - 2\right)^{17}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x - 6\right)^{17}}{43046721}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x - 6\right)^{17}}{43046721}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         17
  /x    \  
6*|- - 2|  
  \3    /

$$6 \left(\frac{x}{3} - 2\right)^{17}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           16
   /     x\  
34*|-2 + -|  
   \     3/

$$34 \left(\frac{x}{3} - 2\right)^{16}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            15
    /     x\  
544*|-2 + -|  
    \     3/  
--------------
      3

$$\frac{544 \left(\frac{x}{3} - 2\right)^{15}}{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=((x/3)-2)^18