Derivada de y=((x/3)-2)^18

1. Sustituimos $u = \frac{x}{3} - 2$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{18}$ tenemos $18 u^{17}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{3} - 2\right)$:

   1. diferenciamos $\frac{x}{3} - 2$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $\frac{1}{3}$

      2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $\frac{1}{3}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $6 \left(\frac{x}{3} - 2\right)^{17}$

4. Simplificamos:

   $\frac{2 \left(x - 6\right)^{17}}{43046721}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x - 6\right)^{17}}{43046721}$