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y=3x^5−20x^3+16

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y= tres x^ cinco −20x^3+ dieciséis
y es igual a 3x en el grado 5−20x al cubo más 16
y es igual a tres x en el grado cinco −20x al cubo más dieciséis
y=3x5−20x3+16
y=3x⁵−20x³+16
y=3x en el grado 5−20x en el grado 3+16
Expresiones semejantes
y=3x^5−20x^3-16

Derivada de la función/ x^3+1/ y=3x^5/ y=3x^5−20x^3+16

Derivada de y=3x^5−20x^3+16

Solución

Ha introducido [src]

   5       3     
3*x  - 20*x  + 16

$$\left(3 x^{5} - 20 x^{3}\right) + 16$$

3*x^5 - 20*x^3 + 16

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 x^{5} - 20 x^{3}\right) + 16$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x^{5} - 20 x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $15 x^{4}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 60 x^{2}$
  Como resultado de: $15 x^{4} - 60 x^{2}$
2. La derivada de una constante $16$ es igual a cero.
Como resultado de: $15 x^{4} - 60 x^{2}$
Simplificamos:

$15 x^{2} \left(x^{2} - 4\right)$

Respuesta:

$15 x^{2} \left(x^{2} - 4\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2       4
- 60*x  + 15*x

$$15 x^{4} - 60 x^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /      2\
60*x*\-2 + x /

$$60 x \left(x^{2} - 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /        2\
60*\-2 + 3*x /

$$60 \left(3 x^{2} - 2\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3x^5−20x^3+16