Sr Examen

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x*exp(-x^2)(1-2*x^2)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^4/3-x Derivada de x^4/3-x
  • Derivada de x^-4/5 Derivada de x^-4/5
  • Derivada de x=1 Derivada de x=1
  • Derivada de x^2*2^x Derivada de x^2*2^x
  • Expresiones idénticas

  • x*exp(-x^ dos)(uno - dos *x^ dos)
  • x multiplicar por exponente de ( menos x al cuadrado )(1 menos 2 multiplicar por x al cuadrado )
  • x multiplicar por exponente de ( menos x en el grado dos)(uno menos dos multiplicar por x en el grado dos)
  • x*exp(-x2)(1-2*x2)
  • x*exp-x21-2*x2
  • x*exp(-x²)(1-2*x²)
  • x*exp(-x en el grado 2)(1-2*x en el grado 2)
  • xexp(-x^2)(1-2x^2)
  • xexp(-x2)(1-2x2)
  • xexp-x21-2x2
  • xexp-x^21-2x^2
  • Expresiones semejantes

  • x*exp(-x^2)(1+2*x^2)
  • x*exp(x^2)(1-2*x^2)

Derivada de x*exp(-x^2)(1-2*x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2           
   -x  /       2\
x*e   *\1 - 2*x /
$$x e^{- x^{2}} \left(1 - 2 x^{2}\right)$$
(x*exp(-x^2))*(1 - 2*x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           /          2      2\           2
/       2\ |     2  -x     -x |      2  -x 
\1 - 2*x /*\- 2*x *e    + e   / - 4*x *e   
$$- 4 x^{2} e^{- x^{2}} + \left(1 - 2 x^{2}\right) \left(- 2 x^{2} e^{- x^{2}} + e^{- x^{2}}\right)$$
Segunda derivada [src]
                                             2
    /        2   /        2\ /        2\\  -x 
2*x*\-6 + 8*x  - \-1 + 2*x /*\-3 + 2*x //*e   
$$2 x \left(8 x^{2} - \left(2 x^{2} - 3\right) \left(2 x^{2} - 1\right) - 6\right) e^{- x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                                                                                  2
  /         2   /        2\ /       2      2 /        2\\       2 /        2\\  -x 
2*\-6 + 12*x  + \-1 + 2*x /*\3 - 6*x  + 2*x *\-3 + 2*x // - 12*x *\-3 + 2*x //*e   
$$2 \left(- 12 x^{2} \left(2 x^{2} - 3\right) + 12 x^{2} + \left(2 x^{2} - 1\right) \left(2 x^{2} \left(2 x^{2} - 3\right) - 6 x^{2} + 3\right) - 6\right) e^{- x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x*exp(-x^2)(1-2*x^2)