Derivada de 0.5x^2-2x^3

1. diferenciamos $- 2 x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$

   Como resultado de: $- 6 x^{2} + x$

2. Simplificamos:

   $x \left(1 - 6 x\right)$

Respuesta:

$x \left(1 - 6 x\right)$