Sr Examen

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y=(x^3+4)^2

Derivada de y=(x^3+4)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        2
/ 3    \ 
\x  + 4/ 
$$\left(x^{3} + 4\right)^{2}$$
(x^3 + 4)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2 / 3    \
6*x *\x  + 4/
$$6 x^{2} \left(x^{3} + 4\right)$$
Segunda derivada [src]
    /       3\
6*x*\8 + 5*x /
$$6 x \left(5 x^{3} + 8\right)$$
Tercera derivada [src]
   /       3\
24*\2 + 5*x /
$$24 \left(5 x^{3} + 2\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^3+4)^2