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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de x^3*sin(cos(x))
Expresiones idénticas
y=2x^√x+(2x)^- uno
y es igual a 2x en el grado √x más (2x) en el grado menos 1
y es igual a 2x en el grado √x más (2x) en el grado menos uno
y=2x√x+(2x)-1
y=2x√x+2x-1
y=2x^√x+2x^-1
Expresiones semejantes
y=2x^√x+(2x)^+1
y=2x^√x-(2x)^-1

Derivada de la función/ y=2x^√x/ y=2x^√x+(2x)^-1

Derivada de y=2x^√x+(2x)^-1

Solución

Ha introducido [src]

     ___      
   \/ x     1 
2*x      + ---
           2*x

$$2 x^{\sqrt{x}} + \frac{1}{2 x}$$

2*x^(sqrt(x)) + 1/(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $2 x^{\sqrt{x}} + \frac{1}{2 x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
    
    Perola derivada
    
    $x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)$
  Entonces, como resultado: $2 x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)$
2. Sustituimos $u = 2 x$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{2 x^{2}}$
Como resultado de: $2 x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) - \frac{1}{2 x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x^{\frac{\sqrt{x}}{2} + 2} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right) - 1}{2 x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{\sqrt{x}}{2} + 2} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right) - 1}{2 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  / 1 \                             
  |---|        ___                  
  \2*x/      \/ x  /  1      log(x)\
- ----- + 2*x     *|----- + -------|
    x              |  ___       ___|
                   \\/ x    2*\/ x /

$$- \frac{\frac{1}{2} \frac{1}{x}}{x} + 2 x^{\sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        ___                    ___       
      \/ x              2    \/ x        
1    x     *(2 + log(x))    x     *log(x)
-- + -------------------- - -------------
 3           2*x                   3/2   
x                               2*x

$$\frac{x^{\sqrt{x}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}{2 x} + \frac{1}{x^{3}} - \frac{x^{\sqrt{x}} \log{\left(x \right)}}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          ___      ___                      ___               ___                    
        \/ x     \/ x              3      \/ x              \/ x                     
  3    x        x     *(2 + log(x))    3*x     *log(x)   3*x     *(2 + log(x))*log(x)
- -- - ------ + -------------------- + --------------- - ----------------------------
   4      5/2             3/2                  5/2                      2            
  x    2*x             4*x                  4*x                      4*x

$$- \frac{3 x^{\sqrt{x}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{4 x^{2}} - \frac{3}{x^{4}} + \frac{x^{\sqrt{x}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{3}}{4 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x^{\sqrt{x}} \log{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{x^{\sqrt{x}}}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=2x^√x+(2x)^-1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución