Derivada de y=3*x^5+x^4/4-2*x^2+5*x

1. diferenciamos $5 x + \left(- 2 x^{2} + \left(3 x^{5} + \frac{x^{4}}{4}\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 2 x^{2} + \left(3 x^{5} + \frac{x^{4}}{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{5} + \frac{x^{4}}{4}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $x^{3}$

         Como resultado de: $15 x^{4} + x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 4 x$

      Como resultado de: $15 x^{4} + x^{3} - 4 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $5$

   Como resultado de: $15 x^{4} + x^{3} - 4 x + 5$

Respuesta:

$15 x^{4} + x^{3} - 4 x + 5$