Derivada de y=7x^3-2x^2+x-1+cosx

1. diferenciamos $\left(\left(x + \left(7 x^{3} - 2 x^{2}\right)\right) - 1\right) + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(x + \left(7 x^{3} - 2 x^{2}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x + \left(7 x^{3} - 2 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $7 x^{3} - 2 x^{2}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $21 x^{2}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

               Entonces, como resultado: $- 4 x$

            Como resultado de: $21 x^{2} - 4 x$

         2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Como resultado de: $21 x^{2} - 4 x + 1$

      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $21 x^{2} - 4 x + 1$

   2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $21 x^{2} - 4 x - \sin{\left(x \right)} + 1$

Respuesta:

$21 x^{2} - 4 x - \sin{\left(x \right)} + 1$