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y=3x+1/e^x-14^x^2+3x+5
Derivada de la función/ 1/e^x/ e^x-1/ x^2+3/ y=3x+1/ y=3x+1/e^x-14^x^2+3x+5

Derivada de y=3x+1/e^x-14^x^2+3x+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
             / 2\          
      1      \x /          
3*x + -- - 14     + 3*x + 5
       x                   
      E
(3x+(−14x2+(3x+1ex)))+5\left(3 x + \left(- 14^{x^{2}} + \left(3 x + \frac{1}{e^{x}}\right)\right)\right) + 5 
3*x + 1/(E^x) - 14^(x^2) + 3*x + 5
Solución detallada

  1. diferenciamos (3x+(−14x2+(3x+1ex)))+5\left(3 x + \left(- 14^{x^{2}} + \left(3 x + \frac{1}{e^{x}}\right)\right)\right) + 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x+(−14x2+(3x+1ex))3 x + \left(- 14^{x^{2}} + \left(3 x + \frac{1}{e^{x}}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos −14x2+(3x+1ex)- 14^{x^{2}} + \left(3 x + \frac{1}{e^{x}}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos 3x+1ex3 x + \frac{1}{e^{x}} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 33

          2. Sustituimos u=exu = e^{x}.

          3. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

          4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxex\frac{d}{d x} e^{x}:

            1. Derivado exe^{x} es.

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            −e−x- e^{- x}

          Como resultado de: 3−e−x3 - e^{- x}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

          2. ddu14u=14ulog⁡(14)\frac{d}{d u} 14^{u} = 14^{u} \log{\left(14 \right)}

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

            1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            2⋅14x2xlog⁡(14)2 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)}

          Entonces, como resultado: −2⋅14x2xlog⁡(14)- 2 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)}

        Como resultado de: −2⋅14x2xlog⁡(14)+3−e−x- 2 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)} + 3 - e^{- x}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de: −2⋅14x2xlog⁡(14)+6−e−x- 2 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)} + 6 - e^{- x}

    2. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

    Como resultado de: −2⋅14x2xlog⁡(14)+6−e−x- 2 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)} + 6 - e^{- x}

Respuesta:

−2⋅14x2xlog⁡(14)+6−e−x- 2 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)} + 6 - e^{- x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-3e1163e116
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                / 2\        
     -x         \x /        
6 - e   - 2*x*14    *log(14)
−2⋅14x2xlog⁡(14)+6−e−x- 2 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)} + 6 - e^{- x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      / 2\               / 2\                  
      \x /               \x /  2    2        -x
- 2*14    *log(14) - 4*14    *x *log (14) + e
−4⋅14x2x2log⁡(14)2−2⋅14x2log⁡(14)+e−x- 4 \cdot 14^{x^{2}} x^{2} \log{\left(14 \right)}^{2} - 2 \cdot 14^{x^{2}} \log{\left(14 \right)} + e^{- x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 /    / 2\                      / 2\               \
 |    \x /  3    3              \x /    2        -x|
-\8*14    *x *log (14) + 12*x*14    *log (14) + e  /
−(8⋅14x2x3log⁡(14)3+12⋅14x2xlog⁡(14)2+e−x)- (8 \cdot 14^{x^{2}} x^{3} \log{\left(14 \right)}^{3} + 12 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)}^{2} + e^{- x})
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x+1/e^x-14^x^2+3x+5
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