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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=3x+ uno /e^x- catorce ^x^ dos +3x+ cinco
y es igual a 3x más 1 dividir por e en el grado x menos 14 en el grado x al cuadrado más 3x más 5
y es igual a 3x más uno dividir por e en el grado x menos cotangente de angente de orce en el grado x en el grado dos más 3x más cinco
y=3x+1/ex-14x2+3x+5
y=3x+1/e^x-14^x²+3x+5
y=3x+1/e en el grado x-14 en el grado x en el grado 2+3x+5
y=3x+1 dividir por e^x-14^x^2+3x+5
Expresiones semejantes
y=3x+1/e^x-14^x^2+3x-5
y=3x+1/e^x-14^x^2-3x+5
y=3x+1/e^x+14^x^2+3x+5
y=3x-1/e^x-14^x^2+3x+5

Derivada de la función/ x^2+3/ 1/e^x/ e^x-1/ y=3x+1/ y=3x+1/e^x-14^x^2+3x+5

Derivada de y=3x+1/e^x-14^x^2+3x+5

Solución

Ha introducido [src]

             / 2\          
      1      \x /          
3*x + -- - 14     + 3*x + 5
       x                   
      E

$$\left(3 x + \left(- 14^{x^{2}} + \left(3 x + \frac{1}{e^{x}}\right)\right)\right) + 5$$

3*x + 1/(E^x) - 14^(x^2) + 3*x + 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 x + \left(- 14^{x^{2}} + \left(3 x + \frac{1}{e^{x}}\right)\right)\right) + 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x + \left(- 14^{x^{2}} + \left(3 x + \frac{1}{e^{x}}\right)\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 14^{x^{2}} + \left(3 x + \frac{1}{e^{x}}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $3 x + \frac{1}{e^{x}}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      2. Sustituimos $u = e^{x}$ .
      3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{x}$ :
        
        Derivado $e^{x}$ es.
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- e^{- x}$
      Como resultado de: $3 - e^{- x}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. $\frac{d}{d u} 14^{u} = 14^{u} \log{\left(14 \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $2 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)}$
      Entonces, como resultado: $- 2 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)}$
    Como resultado de: $- 2 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)} + 3 - e^{- x}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $- 2 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)} + 6 - e^{- x}$
2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 2 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)} + 6 - e^{- x}$

Respuesta:

$- 2 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)} + 6 - e^{- x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                / 2\        
     -x         \x /        
6 - e   - 2*x*14    *log(14)

$$- 2 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)} + 6 - e^{- x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      / 2\               / 2\                  
      \x /               \x /  2    2        -x
- 2*14    *log(14) - 4*14    *x *log (14) + e

$$- 4 \cdot 14^{x^{2}} x^{2} \log{\left(14 \right)}^{2} - 2 \cdot 14^{x^{2}} \log{\left(14 \right)} + e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /    / 2\                      / 2\               \
 |    \x /  3    3              \x /    2        -x|
-\8*14    *x *log (14) + 12*x*14    *log (14) + e  /

$$- (8 \cdot 14^{x^{2}} x^{3} \log{\left(14 \right)}^{3} + 12 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)}^{2} + e^{- x})$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3x+1/e^x-14^x^2+3x+5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución