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y=3x+1/e^x-14^x^2+3x+5

Derivada de y=3x+1/e^x-14^x^2+3x+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
             / 2\          
      1      \x /          
3*x + -- - 14     + 3*x + 5
       x                   
      E                    
$$\left(3 x + \left(- 14^{x^{2}} + \left(3 x + \frac{1}{e^{x}}\right)\right)\right) + 5$$
3*x + 1/(E^x) - 14^(x^2) + 3*x + 5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. Sustituimos .

          3. Según el principio, aplicamos: tenemos

          4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Derivado es.

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                / 2\        
     -x         \x /        
6 - e   - 2*x*14    *log(14)
$$- 2 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)} + 6 - e^{- x}$$
Segunda derivada [src]
      / 2\               / 2\                  
      \x /               \x /  2    2        -x
- 2*14    *log(14) - 4*14    *x *log (14) + e  
$$- 4 \cdot 14^{x^{2}} x^{2} \log{\left(14 \right)}^{2} - 2 \cdot 14^{x^{2}} \log{\left(14 \right)} + e^{- x}$$
Tercera derivada [src]
 /    / 2\                      / 2\               \
 |    \x /  3    3              \x /    2        -x|
-\8*14    *x *log (14) + 12*x*14    *log (14) + e  /
$$- (8 \cdot 14^{x^{2}} x^{3} \log{\left(14 \right)}^{3} + 12 \cdot 14^{x^{2}} x \log{\left(14 \right)}^{2} + e^{- x})$$
Gráfico
Derivada de y=3x+1/e^x-14^x^2+3x+5