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Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y/(sqrt(5^2+y^2))
Derivada de y=(3x-7)4
Expresiones idénticas
y=(x2-2x)/(x+ tres)
y es igual a (x2 menos 2x) dividir por (x más 3)
y es igual a (x2 menos 2x) dividir por (x más tres)
y=x2-2x/x+3
y=(x2-2x) dividir por (x+3)
Expresiones semejantes
y=(x^2-2x)/(x+3)
y=(x2-2x)/(x-3)
y=(x2+2x)/(x+3)

Derivada de la función/ (x+3)/ y=(x2-2x)/(x+3)

Derivada de y=(x2-2x)/(x+3)

Solución

Ha introducido [src]

x2 - 2*x
--------
 x + 3

$$\frac{- 2 x + x_{2}}{x + 3}$$

(x2 - 2*x)/(x + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - 2 x + x_{2}$ y $g{\left(x \right)} = x + 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- 2 x + x_{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $x_{2}$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $-2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x_{2} - 6}{\left(x + 3\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{x_{2} + 6}{\left(x + 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{x_{2} + 6}{\left(x + 3\right)^{2}}$

Primera derivada [src]

    2     x2 - 2*x
- ----- - --------
  x + 3          2
          (x + 3)

$$- \frac{- 2 x + x_{2}}{\left(x + 3\right)^{2}} - \frac{2}{x + 3}$$

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Segunda derivada [src]

  /    -x2 + 2*x\
2*|2 - ---------|
  \      3 + x  /
-----------------
            2    
     (3 + x)

$$\frac{2 \left(2 - \frac{2 x - x_{2}}{x + 3}\right)}{\left(x + 3\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

  /     -x2 + 2*x\
6*|-2 + ---------|
  \       3 + x  /
------------------
            3     
     (3 + x)

$$\frac{6 \left(-2 + \frac{2 x - x_{2}}{x + 3}\right)}{\left(x + 3\right)^{3}}$$

Simplificar