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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=[x-√(x^ dos - cuatro)]/7x+ uno
y es igual a [x menos √(x al cuadrado menos 4)] dividir por 7x más 1
y es igual a [x menos √(x en el grado dos menos cuatro)] dividir por 7x más uno
y=[x-√(x2-4)]/7x+1
y=[x-√x2-4]/7x+1
y=[x-√(x²-4)]/7x+1
y=[x-√(x en el grado 2-4)]/7x+1
y=[x-√x^2-4]/7x+1
y=[x-√(x^2-4)] dividir por 7x+1
Expresiones semejantes
y=[x-√(x^2-4)]/7x-1
y=[x+√(x^2-4)]/7x+1
y=[x-√(x^2+4)]/7x+1

Derivada de la función/ x^2-4/ y=[x-√(x^2-4)]/7x+1

Derivada de y=[x-√(x^2-4)]/7x+1

Solución

Ha introducido [src]

       ________      
      /  2           
x - \/  x  - 4       
---------------*x + 1
       7

$$x \frac{x - \sqrt{x^{2} - 4}}{7} + 1$$

((x - sqrt(x^2 - 4))/7)*x + 1

Solución detallada

diferenciamos $x \frac{x - \sqrt{x^{2} - 4}}{7} + 1$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x \left(x - \sqrt{x^{2} - 4}\right)$ y $g{\left(x \right)} = 7$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x - \sqrt{x^{2} - 4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x - \sqrt{x^{2} - 4}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = x^{2} - 4$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 4\right)$ :
        
        diferenciamos $x^{2} - 4$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de: $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}}$
      Como resultado de: $- \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}} + 1$
    Como resultado de: $x \left(- \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}} + 1\right) + x - \sqrt{x^{2} - 4}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{x \left(- \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}} + 1\right)}{7} + \frac{x}{7} - \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{7}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{x \left(- \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}} + 1\right)}{7} + \frac{x}{7} - \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{7}$
Simplificamos:

$- \frac{\left(x - \sqrt{x^{2} - 4}\right)^{2}}{7 \sqrt{x^{2} - 4}}$

Respuesta:

$- \frac{\left(x - \sqrt{x^{2} - 4}\right)^{2}}{7 \sqrt{x^{2} - 4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                               ________
                              /  2     
  /1         x      \   x - \/  x  - 4 
x*|- - -------------| + ---------------
  |7        ________|          7       
  |        /  2     |                  
  \    7*\/  x  - 4 /

$$x \left(- \frac{x}{7 \sqrt{x^{2} - 4}} + \frac{1}{7}\right) + \frac{x - \sqrt{x^{2} - 4}}{7}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     /         2  \
                     |        x   |
                   x*|-1 + -------|
                     |           2|
        2*x          \     -4 + x /
2 - ------------ + ----------------
       _________        _________  
      /       2        /       2   
    \/  -4 + x       \/  -4 + x    
-----------------------------------
                 7

$$\frac{\frac{x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{\sqrt{x^{2} - 4}} - \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} - 4}} + 2}{7}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                  /         2  \\
  |                2 |        x   ||
  |               x *|-1 + -------||
  |         2        |           2||
  |        x         \     -4 + x /|
3*|-1 + ------- - -----------------|
  |           2              2     |
  \     -4 + x         -4 + x      /
------------------------------------
                _________           
               /       2            
           7*\/  -4 + x

$$\frac{3 \left(- \frac{x^{2} \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{x^{2} - 4} + \frac{x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{7 \sqrt{x^{2} - 4}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=[x-√(x^2-4)]/7x+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución