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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=(x^ tres +7x^ dos)^ cuatro
y es igual a (x al cubo más 7x al cuadrado ) en el grado 4
y es igual a (x en el grado tres más 7x en el grado dos) en el grado cuatro
y=(x3+7x2)4
y=x3+7x24
y=(x³+7x²)⁴
y=(x en el grado 3+7x en el grado 2) en el grado 4
y=x^3+7x^2^4
Expresiones semejantes
y=(x^3-7x^2)^4

Derivada de la función/ x^3+7x/ y=(x^3+7x^2)^4

Derivada de y=(x^3+7x^2)^4

Solución

Ha introducido [src]

           4
/ 3      2\ 
\x  + 7*x /

$$\left(x^{3} + 7 x^{2}\right)^{4}$$

(x^3 + 7*x^2)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 7 x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 7 x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 7 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $14 x$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 14 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \left(3 x^{2} + 14 x\right) \left(x^{3} + 7 x^{2}\right)^{3}$
Simplificamos:

$x^{7} \left(x + 7\right)^{3} \left(12 x + 56\right)$

Respuesta:

$x^{7} \left(x + 7\right)^{3} \left(12 x + 56\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           3               
/ 3      2\  /    2       \
\x  + 7*x / *\12*x  + 56*x/

$$\left(12 x^{2} + 56 x\right) \left(x^{3} + 7 x^{2}\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   6        2 /            2                      \
4*x *(7 + x) *\3*(14 + 3*x)  + 2*(7 + x)*(7 + 3*x)/

$$4 x^{6} \left(x + 7\right)^{2} \left(2 \left(x + 7\right) \left(3 x + 7\right) + 3 \left(3 x + 14\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    5         /          3            2                                 \
24*x *(7 + x)*\(14 + 3*x)  + x*(7 + x)  + 3*(7 + x)*(7 + 3*x)*(14 + 3*x)/

$$24 x^{5} \left(x + 7\right) \left(x \left(x + 7\right)^{2} + 3 \left(x + 7\right) \left(3 x + 7\right) \left(3 x + 14\right) + \left(3 x + 14\right)^{3}\right)$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución