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y=sinx+lnx+1
Derivada de la función/ x+lnx/ lnx+1/ y=sin/ y=sinx+lnx+1

Derivada de y=sinx+lnx+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
sin(x) + log(x) + 1
(log⁡(x)+sin⁡(x))+1\left(\log{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) + 1 
sin(x) + log(x) + 1
Solución detallada

  1. diferenciamos (log⁡(x)+sin⁡(x))+1\left(\log{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) + 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos log⁡(x)+sin⁡(x)\log{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      2. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de: cos⁡(x)+1x\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}

    2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: cos⁡(x)+1x\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}

Respuesta:

cos⁡(x)+1x\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1         
- + cos(x)
x
cos⁡(x)+1x\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /1          \
-|-- + sin(x)|
 | 2         |
 \x          /
−(sin⁡(x)+1x2)- (\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}})
Simplificar
Tercera derivada [src] 
          2 
-cos(x) + --
           3
          x
−cos⁡(x)+2x3- \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sinx+lnx+1
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