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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
(x*x*x- tres *x*x+ cinco *x)^(dos / siete)
(x multiplicar por x multiplicar por x menos 3 multiplicar por x multiplicar por x más 5 multiplicar por x) en el grado (2 dividir por 7)
(x multiplicar por x multiplicar por x menos tres multiplicar por x multiplicar por x más cinco multiplicar por x) en el grado (dos dividir por siete)
(x*x*x-3*x*x+5*x)(2/7)
x*x*x-3*x*x+5*x2/7
(xxx-3xx+5x)^(2/7)
(xxx-3xx+5x)(2/7)
xxx-3xx+5x2/7
xxx-3xx+5x^2/7
(x*x*x-3*x*x+5*x)^(2 dividir por 7)
Expresiones semejantes
(x*x*x+3*x*x+5*x)^(2/7)
(x*x*x-3*x*x-5*x)^(2/7)

Derivada de la función/ x*x-3/ x*x*x/ x*x+5*x/ (x*x*x-3*x*x+5*x)^(2/7)

Derivada de (xxx-3xx+5*x)^(2/7)

Solución

Ha introducido [src]

                     2/7
(x*x*x - 3*x*x + 5*x)

$$\left(5 x + \left(- x 3 x + x x x\right)\right)^{\frac{2}{7}}$$

((x*x)*x - 3*x*x + 5*x)^(2/7)

Solución detallada

Sustituimos $u = 5 x + \left(- x 3 x + x x x\right)$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{2}{7}}$ tenemos $\frac{2}{7 u^{\frac{5}{7}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x + \left(- x 3 x + x x x\right)\right)$ :
1. diferenciamos $5 x + \left(- x 3 x + x x x\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- x 3 x + x x x$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x^{2} + x x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $6 x$
      Entonces, como resultado: $- 6 x$
    Como resultado de: $2 x^{2} - 6 x + x x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $2 x^{2} - 6 x + x x + 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \left(2 x^{2} - 6 x + x x + 5\right)}{7 \left(5 x + \left(- x 3 x + x x x\right)\right)^{\frac{5}{7}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(3 x^{2} - 6 x + 5\right)}{7 \left(x \left(x^{2} - 3 x + 5\right)\right)^{\frac{5}{7}}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(3 x^{2} - 6 x + 5\right)}{7 \left(x \left(x^{2} - 3 x + 5\right)\right)^{\frac{5}{7}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2        
10   12*x   4*x    2*x*x
-- - ---- + ---- + -----
7     7      7       7  
------------------------
                     5/7
(x*x*x - 3*x*x + 5*x)

$$\frac{\frac{4 x^{2}}{7} - \frac{12 x}{7} + \frac{2 x x}{7} + \frac{10}{7}}{\left(5 x + \left(- x 3 x + x x x\right)\right)^{\frac{5}{7}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                               2\
  |               /             2\ |
  |             5*\5 - 6*x + 3*x / |
2*|-42 + 42*x - -------------------|
  |                 /     2      \ |
  \               x*\5 + x  - 3*x/ /
------------------------------------
                           5/7      
         /  /     2      \\         
      49*\x*\5 + x  - 3*x//

$$\frac{2 \left(42 x - 42 - \frac{5 \left(3 x^{2} - 6 x + 5\right)^{2}}{x \left(x^{2} - 3 x + 5\right)}\right)}{49 \left(x \left(x^{2} - 3 x + 5\right)\right)^{\frac{5}{7}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                        3                                \
   |        /             2\                 /             2\|
   |     10*\5 - 6*x + 3*x /    105*(-1 + x)*\5 - 6*x + 3*x /|
12*|49 + -------------------- - -----------------------------|
   |                       2             /     2      \      |
   |       2 /     2      \            x*\5 + x  - 3*x/      |
   \      x *\5 + x  - 3*x/                                  /
--------------------------------------------------------------
                                        5/7                   
                      /  /     2      \\                      
                  343*\x*\5 + x  - 3*x//

$$\frac{12 \left(49 - \frac{105 \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} - 6 x + 5\right)}{x \left(x^{2} - 3 x + 5\right)} + \frac{10 \left(3 x^{2} - 6 x + 5\right)^{3}}{x^{2} \left(x^{2} - 3 x + 5\right)^{2}}\right)}{343 \left(x \left(x^{2} - 3 x + 5\right)\right)^{\frac{5}{7}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (xxx-3xx+5*x)^(2/7)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x*x*x-3*x*x+5*x)^(2/7)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (xxx-3xx+5*x)^(2/7)