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y=5x^7+cos3x

Derivada de y=5x^7+cos3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   7           
5*x  + cos(3*x)
$$5 x^{7} + \cos{\left(3 x \right)}$$
5*x^7 + cos(3*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. Sustituimos .

    3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                  6
-3*sin(3*x) + 35*x 
$$35 x^{6} - 3 \sin{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /                  5\
3*\-3*cos(3*x) + 70*x /
$$3 \left(70 x^{5} - 3 \cos{\left(3 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                  4\
3*\9*sin(3*x) + 350*x /
$$3 \left(350 x^{4} + 9 \sin{\left(3 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5x^7+cos3x