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y=(x^1/2-1)/x

Derivada de y=(x^1/2-1)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___    
\/ x  - 1
---------
    x    
$$\frac{\sqrt{x} - 1}{x}$$
(sqrt(x) - 1)/x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           ___    
  1      \/ x  - 1
------ - ---------
   3/2        2   
2*x          x    
$$- \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
             /       ___\
    5      2*\-1 + \/ x /
- ------ + --------------
     5/2          3      
  4*x            x       
$$\frac{2 \left(\sqrt{x} - 1\right)}{x^{3}} - \frac{5}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /           /       ___\\
  |  11     2*\-1 + \/ x /|
3*|------ - --------------|
  |   7/2          4      |
  \8*x            x       /
$$3 \left(- \frac{2 \left(\sqrt{x} - 1\right)}{x^{4}} + \frac{11}{8 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^1/2-1)/x