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y=(2x^3+3)*e^(2x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
y=(2x^ tres + tres)*e^(2x)
y es igual a (2x al cubo más 3) multiplicar por e en el grado (2x)
y es igual a (2x en el grado tres más tres) multiplicar por e en el grado (2x)
y=(2x3+3)*e(2x)
y=2x3+3*e2x
y=(2x³+3)*e^(2x)
y=(2x en el grado 3+3)*e en el grado (2x)
y=(2x^3+3)e^(2x)
y=(2x3+3)e(2x)
y=2x3+3e2x
y=2x^3+3e^2x
Expresiones semejantes
y=(2x^3-3)*e^(2x)

Derivada de la función/ e^(2x)/ y=(2x^3+3)*e^(2x)

Derivada de y=(2x^3+3)*e^(2x)

Solución

Ha introducido [src]

/   3    \  2*x
\2*x  + 3/*E

$$e^{2 x} \left(2 x^{3} + 3\right)$$

(2*x^3 + 3)*E^(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{3} + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{3} + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = e^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x}$
Como resultado de: $6 x^{2} e^{2 x} + 2 \left(2 x^{3} + 3\right) e^{2 x}$
Simplificamos:

$\left(4 x^{3} + 6 x^{2} + 6\right) e^{2 x}$

Respuesta:

$\left(4 x^{3} + 6 x^{2} + 6\right) e^{2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /   3    \  2*x      2  2*x
2*\2*x  + 3/*e    + 6*x *e

$$6 x^{2} e^{2 x} + 2 \left(2 x^{3} + 3\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       3            2\  2*x
4*\3 + 2*x  + 3*x + 6*x /*e

$$4 \left(2 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x + 3\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       3              2\  2*x
4*\9 + 4*x  + 18*x + 18*x /*e

$$4 \left(4 x^{3} + 18 x^{2} + 18 x + 9\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(2x^3+3)*e^(2x)