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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=log6(dieciséis +6x-x^ dos)
y es igual a logaritmo de 6(16 más 6x menos x al cuadrado )
y es igual a logaritmo de 6(dieciséis más 6x menos x en el grado dos)
y=log6(16+6x-x2)
y=log616+6x-x2
y=log6(16+6x-x²)
y=log6(16+6x-x en el grado 2)
y=log616+6x-x^2
Expresiones semejantes
y=log6(16+6x+x^2)
y=log6(16-6x-x^2)
y=log6(16+6x-x^2)-10

Derivada de la función/ x-x^2/ y=log/ y=log6(16+6x-x^2)

Derivada de y=log6(16+6x-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /            2\
log\16 + 6*x - x /
------------------
      log(6)

$$\frac{\log{\left(- x^{2} + \left(6 x + 16\right) \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$

log(16 + 6*x - x^2)/log(6)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = - x^{2} + \left(6 x + 16\right)$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(6 x + 16\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $- x^{2} + \left(6 x + 16\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $6 x + 16$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $16$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $6$
      Como resultado de: $6$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $6 - 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{6 - 2 x}{- x^{2} + \left(6 x + 16\right)}$
Entonces, como resultado: $\frac{6 - 2 x}{\left(- x^{2} + \left(6 x + 16\right)\right) \log{\left(6 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(3 - x\right)}{\left(- x^{2} + 6 x + 16\right) \log{\left(6 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(3 - x\right)}{\left(- x^{2} + 6 x + 16\right) \log{\left(6 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       6 - 2*x        
----------------------
/            2\       
\16 + 6*x - x /*log(6)

$$\frac{6 - 2 x}{\left(- x^{2} + \left(6 x + 16\right)\right) \log{\left(6 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /               2 \
   |     2*(-3 + x)  |
-2*|1 + -------------|
   |          2      |
   \    16 - x  + 6*x/
----------------------
/      2      \       
\16 - x  + 6*x/*log(6)

$$- \frac{2 \left(\frac{2 \left(x - 3\right)^{2}}{- x^{2} + 6 x + 16} + 1\right)}{\left(- x^{2} + 6 x + 16\right) \log{\left(6 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            /               2 \
            |     4*(-3 + x)  |
-4*(-3 + x)*|3 + -------------|
            |          2      |
            \    16 - x  + 6*x/
-------------------------------
                   2           
    /      2      \            
    \16 - x  + 6*x/ *log(6)

$$- \frac{4 \left(x - 3\right) \left(\frac{4 \left(x - 3\right)^{2}}{- x^{2} + 6 x + 16} + 3\right)}{\left(- x^{2} + 6 x + 16\right)^{2} \log{\left(6 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=log6(16+6x-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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