x*sin(x) ---------- x + tan(x)
(x*sin(x))/(x + tan(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ x*cos(x) + sin(x) x*\-2 - tan (x)/*sin(x) ----------------- + ----------------------- x + tan(x) 2 (x + tan(x))
/ / 2\ \ | | / 2 \ | | | |/ 2 \ \2 + tan (x)/ | | | / 2 \ 2*x*|\1 + tan (x)/*tan(x) - --------------|*sin(x)| | 2*\2 + tan (x)/*(x*cos(x) + sin(x)) \ x + tan(x) / | -|-2*cos(x) + x*sin(x) + ----------------------------------- + --------------------------------------------------| \ x + tan(x) x + tan(x) / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x + tan(x)
/ 3 \ / 2\ | 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ | | / 2 \ | |/ 2 \ 2 / 2 \ 3*\2 + tan (x)/ 6*\1 + tan (x)/*\2 + tan (x)/*tan(x)| |/ 2 \ \2 + tan (x)/ | 2*x*|\1 + tan (x)/ + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/ + ---------------- - ------------------------------------|*sin(x) 6*(x*cos(x) + sin(x))*|\1 + tan (x)/*tan(x) - --------------| / 2 \ | 2 x + tan(x) | \ x + tan(x) / 3*\2 + tan (x)/*(-2*cos(x) + x*sin(x)) \ (x + tan(x)) / -3*sin(x) - x*cos(x) - ------------------------------------------------------------- + -------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x + tan(x) x + tan(x) x + tan(x) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x + tan(x)