Derivada de y(x)=x^5-4x^3+2x^2-7x

1. diferenciamos $- 7 x + \left(2 x^{2} + \left(x^{5} - 4 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{2} + \left(x^{5} - 4 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{5} - 4 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$

         Como resultado de: $5 x^{4} - 12 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $4 x$

      Como resultado de: $5 x^{4} - 12 x^{2} + 4 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-7$

   Como resultado de: $5 x^{4} - 12 x^{2} + 4 x - 7$

Respuesta:

$5 x^{4} - 12 x^{2} + 4 x - 7$