Derivada de y=sinx-4x^2+2x-6

1. diferenciamos $\left(2 x + \left(- 4 x^{2} + \sin{\left(x \right)}\right)\right) - 6$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x + \left(- 4 x^{2} + \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 4 x^{2} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 8 x$

         Como resultado de: $- 8 x + \cos{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de: $- 8 x + \cos{\left(x \right)} + 2$

   2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 8 x + \cos{\left(x \right)} + 2$

Respuesta:

$- 8 x + \cos{\left(x \right)} + 2$