Sr Examen

Otras calculadoras


y=(8-x)e^(x-7)

Derivada de y=(8-x)e^(x-7)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         x - 7
(8 - x)*E     
$$e^{x - 7} \left(8 - x\right)$$
(8 - x)*E^(x - 7)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   x - 7            x - 7
- e      + (8 - x)*e     
$$\left(8 - x\right) e^{x - 7} - e^{x - 7}$$
Segunda derivada [src]
           -7 + x
-(-6 + x)*e      
$$- \left(x - 6\right) e^{x - 7}$$
Tercera derivada [src]
           -7 + x
-(-5 + x)*e      
$$- \left(x - 5\right) e^{x - 7}$$
Gráfico
Derivada de y=(8-x)e^(x-7)