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x*sqrt(x^(2/3))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de √2x
Derivada de 25/x
Derivada de x*arcsinx
Derivada de 2*sin(3*x)
Expresiones idénticas
x*sqrt(x^(dos / tres))
x multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado (2 dividir por 3))
x multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado (dos dividir por tres))
x*√(x^(2/3))
x*sqrt(x(2/3))
x*sqrtx2/3
xsqrt(x^(2/3))
xsqrt(x(2/3))
xsqrtx2/3
xsqrtx^2/3
x*sqrt(x^(2 dividir por 3))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x^3)+sinx+x^6
sqrt(5*x)
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)
sqrt(x)^(1/4)

Derivada de la función/ x*sqrt/ x^(2/3)/ x*sqrt(x^(2/3))

Derivada de x*sqrt(x^(2/3))

Solución

Ha introducido [src]

     ______
    /  2/3 
x*\/  x

$$x \sqrt{x^{\frac{2}{3}}}$$

x*sqrt(x^(2/3))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{x^{\frac{2}{3}}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{\frac{2}{3}}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{\frac{2}{3}}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $\frac{\sqrt[3]{x}}{3} + \sqrt{x^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}$

Respuesta:

$\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   ______   3 ___
  /  2/3    \/ x 
\/  x     + -----
              3

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{3} + \sqrt{x^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  4   
------
   2/3
9*x

$$\frac{4}{9 x^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -8   
-------
    5/3
27*x

$$- \frac{8}{27 x^{\frac{5}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sqrt(x^(2/3))