Sr Examen

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y=ln^2x/2

Derivada de y=ln^2x/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2   
log (x)
-------
   2   
log(x)22\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2}
log(x)^2/2
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=log(x)u = \log{\left(x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

      1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2log(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

    Entonces, como resultado: log(x)x\frac{\log{\left(x \right)}}{x}


Respuesta:

log(x)x\frac{\log{\left(x \right)}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2525
Primera derivada [src]
log(x)
------
  x   
log(x)x\frac{\log{\left(x \right)}}{x}
Segunda derivada [src]
-(-1 + log(x)) 
---------------
        2      
       x       
log(x)1x2- \frac{\log{\left(x \right)} - 1}{x^{2}}
3-я производная [src]
-3 + 2*log(x)
-------------
       3     
      x      
2log(x)3x3\frac{2 \log{\left(x \right)} - 3}{x^{3}}
Tercera derivada [src]
-3 + 2*log(x)
-------------
       3     
      x      
2log(x)3x3\frac{2 \log{\left(x \right)} - 3}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=ln^2x/2