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y=ln^2x/2
Derivada de la función/ ln^2x/ y=ln^2/ y=ln^2x/2

Derivada de y=ln^2x/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2   
log (x)
-------
   2
log⁡(x)22\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2} 
log(x)^2/2
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2log⁡(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

    Entonces, como resultado: log⁡(x)x\frac{\log{\left(x \right)}}{x}

Respuesta:

log⁡(x)x\frac{\log{\left(x \right)}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2525
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
log(x)
------
  x
log⁡(x)x\frac{\log{\left(x \right)}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
-(-1 + log(x)) 
---------------
        2      
       x
−log⁡(x)−1x2- \frac{\log{\left(x \right)} - 1}{x^{2}}
Simplificar
3-я производная [src] 
-3 + 2*log(x)
-------------
       3     
      x
2log⁡(x)−3x3\frac{2 \log{\left(x \right)} - 3}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
-3 + 2*log(x)
-------------
       3     
      x
2log⁡(x)−3x3\frac{2 \log{\left(x \right)} - 3}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln^2x/2
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