x x*sin(x) + ------ sin(x)
x*sin(x) + x/sin(x)
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
1 x*cos(x) ------ + x*cos(x) - -------- + sin(x) sin(x) 2 sin (x)
2 x 2*cos(x) 2*x*cos (x) 2*cos(x) + ------ - x*sin(x) - -------- + ----------- sin(x) 2 3 sin (x) sin (x)
2 3 3 6*cos (x) 6*x*cos (x) 5*x*cos(x) -3*sin(x) + ------ - x*cos(x) + --------- - ----------- - ---------- sin(x) 3 4 2 sin (x) sin (x) sin (x)