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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
x*(x^ cinco + uno)
x multiplicar por (x en el grado 5 más 1)
x multiplicar por (x en el grado cinco más uno)
x*(x5+1)
x*x5+1
x*(x⁵+1)
x(x^5+1)
x(x5+1)
xx5+1
xx^5+1
Expresiones semejantes
x*(x^5-1)

Derivada de la función/ x^5+1/ x*(x^5+1)

Derivada de x*(x^5+1)

Solución

Ha introducido [src]

  / 5    \
x*\x  + 1/

$$x \left(x^{5} + 1\right)$$

x*(x^5 + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = x^{5} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{5} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $5 x^{4}$
Como resultado de: $6 x^{5} + 1$

Respuesta:

$6 x^{5} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       5
1 + 6*x

$$6 x^{5} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    4
30*x

$$30 x^{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     3
120*x

$$120 x^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*(x^5+1)