tan(2*x) -------- cos(2*x)
tan(2*x)/cos(2*x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 + 2*tan (2*x) 2*sin(2*x)*tan(2*x) --------------- + ------------------- cos(2*x) 2 cos (2*x)
// 2 \ / 2 \ \ || 2*sin (2*x)| / 2 \ 2*\1 + tan (2*x)/*sin(2*x)| 4*||1 + -----------|*tan(2*x) + 2*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x) + --------------------------| || 2 | cos(2*x) | \\ cos (2*x) / / ---------------------------------------------------------------------------------------- cos(2*x)
/ / 2 \ \ | | 6*sin (2*x)| | | |5 + -----------|*sin(2*x)*tan(2*x) | | / 2 \ | 2 | / 2 \ | | / 2 \ / 2 \ / 2 \ | 2*sin (2*x)| \ cos (2*x) / 6*\1 + tan (2*x)/*sin(2*x)*tan(2*x)| 8*|2*\1 + tan (2*x)/*\1 + 3*tan (2*x)/ + 3*\1 + tan (2*x)/*|1 + -----------| + ----------------------------------- + -----------------------------------| | | 2 | cos(2*x) cos(2*x) | \ \ cos (2*x) / / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- cos(2*x)