Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=(x- dos /(x- uno)^ dos)'
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x menos 2 dividir por (x menos 1) al cuadrado ) signo de prima para el primer (1) orden
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x menos dos dividir por (x menos uno) en el grado dos) signo de prima para el primer (1) orden
y'=(x-2/(x-1)2)'
y'=x-2/x-12'
y'=(x-2/(x-1)²)'
y'=(x-2/(x-1) en el grado 2)'
y'=x-2/x-1^2'
y'=(x-2 dividir por (x-1)^2)'
Expresiones semejantes
y'=(x+2/(x-1)^2)'
y'=(x-2/(x+1)^2)'

Derivada de y'=(x-2/(x-1)^2)'

Ha introducido [src]

       2    
x - --------
           2
    (x - 1)

$$x - \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

x - 2/(x - 1)^2

Solución detallada

diferenciamos $x - \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(x - 1\right)^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)^{2}$ :
    1. Sustituimos $u = x - 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
      1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x - 2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2 x - 2}{\left(x - 1\right)^{4}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 \left(2 x - 2\right)}{\left(x - 1\right)^{4}}$
Como resultado de: $1 + \frac{2 \left(2 x - 2\right)}{\left(x - 1\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x + \left(x - 1\right)^{4} - 4}{\left(x - 1\right)^{4}}$

Respuesta:

$\frac{4 x + \left(x - 1\right)^{4} - 4}{\left(x - 1\right)^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2*(2 - 2*x)
1 - -----------
             4 
      (x - 1)

$$- \frac{2 \left(2 - 2 x\right)}{\left(x - 1\right)^{4}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -12   
---------
        4
(-1 + x)

$$- \frac{12}{\left(x - 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    48   
---------
        5
(-1 + x)

$$\frac{48}{\left(x - 1\right)^{5}}$$

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3-я производная [src]

    48   
---------
        5
(-1 + x)

$$\frac{48}{\left(x - 1\right)^{5}}$$

Simplificar

Gráfico